VB線上說明中關於數學函數的錯誤

VB 提供了 Sin、Cos、Tan、Atn 等基本數學函數，其他非基本數學函數例如反三角函數則沒提供，但是 VB 很貼心地幫我們列出了一些常用的非基本數學函數的公式，選取 VB 功能表的 / 說明 / Microsoft Visual Basic說明主題 /，再輸入 "可推導數學函數"，即可找到那些公式，不過我發現關於反三角函數的公式都有問題，茲列出如下：

函數名稱 導出公式 x=1 x=0.5 x=2
Inverse Sine Arcsin(X) = Atn(X / Sqr(-X * X + 1)) 除以零
(1.5708)		 0.5236
(0.5236)		 略
Inverse Cosine Arccos(X) = Atn(-X / Sqr(-X * X + 1)) + 2 * Atn(1) 除以零(0) 1.0472
(1.0472)		 略
Inverse Secant Arcsec(X) = Atn(X / Sqr(X * X - 1)) + Sgn((X) - 1) * (2 * Atn(1)) 除以零(0) 略 2.4279
(1.0472)
Inverse Cosecant Arccosec(X) = Atn(X / Sqr(X * X - 1)) + (Sgn(X) - 1) * (2 * Atn(1)) 除以零
(1.5708)		 略 0.8571
(0.5236)
Inverse Cotangent Arccotan(X) = Atn(X) + 2 * Atn(1) 2.3561
(0.7854)		 2.0344
(1.1071)		 2.6780
(0.4636)

上表列出了 VB 提供的公式所計算的結果，括號部分就是我用 MatLab 5.0 算出的正確答案，可見 VB 提供的公式是錯的離譜啊！我把這些公式都修正過了，請參考本站數學函數的運算，使用修正後的公式也可算出正確答案，希望 VB6 以後的版本能修正這個線上說明中的錯誤。

以下提供我測試用的程式碼，您最好知道該函數的定義域，否則亂傳 x 的結果可能會產生複數(complex)的運算，而 VB 並不支援複數運算，所以會產生 run-time error，不過您可參考本站的 複數的四則運算。

Private Sub Command1_Click()
     Dim x
     x = 0.5
     Debug.Print Atn(x / Sqr(-x * x + 1))
     Debug.Print Atn(-x / Sqr(-x * x + 1)) + 2 * Atn(1)
     Debug.Print Atn(x / Sqr(x * x - 1)) + Sgn((x) - 1) * (2 * Atn(1))
     Debug.Print Atn(x / Sqr(x * x - 1)) + (Sgn(x) - 1) * (2 * Atn(1))
     Debug.Print Atn(x) + 2 * Atn(1)
End Sub

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